求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解．

问题：求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解．

答案：↓↓↓

关学丰的回答：

网友采纳　　微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为：λ2-2λ-3=0，　　求解可得其特征值为：λ1=-1，λ2=3．　　对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1，①　　由于0不是方程的特征根，　　故其特解形式为：y1=Ax+B．　　代入①可得，　　-3Ax-（2A+3B）=3x+1．　　故由−3A＝3−(2A+3B)＝1