【设函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导数，若f（x）=2f′（x）．则sin2x−sin2xcos2x=______．】

问题：【设函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导数，若f（x）=2f′（x）．则sin2x−sin2xcos2x=______．】

答案：↓↓↓

赖明勇的回答：

网友采纳　　∵f（x）=sinx+cosx，　　∴f′（x）=cosx-sinx　　∵f（x）=2f′（x）　　∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）即3sinx=cosx　　∴sin