常微分的题求方程y^2dx+(x+1)dy=0的解,并求满足初值条件x=0,y=1的特解.

问题：常微分的题求方程y^2dx+(x+1)dy=0的解,并求满足初值条件x=0,y=1的特解.

答案：↓↓↓

蒋秋元的回答：

网友采纳　　∵y2dx+(x+1)dy=0==>dy/y2=-dx/(x+1)　　==>-1/y=-ln│x+1│-C(C是积分常数)　　∴1/y=ln│x+1│+C　　∵初值条件是x=0,y=1　　∴1=0+C==>C=1　　故满足初值条件x=0,y=1的特解是1/y=ln│x+1│+1.