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问题：求微分方程y#39;+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解
答案：↓↓↓ 胡月明的回答： 网友采纳 显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x(C是积分常数) 于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)是关于x的函数) ∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x² 代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x ==>C'(x)=sinx ==>C(x)=C-cosx(C是积分常数) ∴原方程的通解是y=(C-cosx)/x(C是积分常数) ∵y(π)=1 ∴(C+1)/π=1==>C=π-1 故原方程满足初始条件y(π)=1的特解是y=(π-1-cosx)/x. | 
