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问题：在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形,F是BE的中点,DF交AC于M,试说明线段AM与MC相等的理由因为三角形ABE是等边三角形所以角BAE=60又因为F是BE中点所以AF垂直BE，
答案：↓↓↓ 刘云如的回答： 网友采纳 方法1“ 证明：因为△ABE为等边△ 所以角BAE=60度 因为角CAB=30度 所以角CAE-90度 因为角ACB=90度 所以四边形CABE为直角梯形 找到AC的中点M并链接FM 因为F点是BE的中点 所以FM平行AE且垂直AC（梯形两腰中点连线平行于底边） 链接DM因为△ACD为等边△ 所以DM垂直于AC 因为FM垂直于AC 所以FMD三点在同一条直线上 链接BE的中点F和D交AC于点M 综上所述该点M为AC的中点 所以CM=AM 方法2 链接点F和点A 因为△ABE是等边△且F为BE的中点 所以AF为角BAE的角平分线且AF垂直于BE 所以角BAF=30度 因为△ABC为直角三角形且角CAB=30度 所以AB=2CB 所以BC=BF 所以△ACB全等于△ABF 所以AF+AC 应为△ACD是等边三角形 所以AD+AF 所以△DAF为等腰△ 因为角BAF=角CAB=30度角DAC=60度 所以角DAF=120度 所以角FDA=30度 因为角CDA=60度 所以DM为角ADC的角平分线 因为△ADC为等边△ 所以DM是△ADC的中线 所以点M是AC的中点 所以CM=AM 这题应该还有其他的加法·的论据出错了 | 
