【数学椭圆上的电到直线的最短距离问题.椭圆X^2/16+y^2/9上的电到直线l：x+y-9=0的距离最小值.答案是2√2用三角函数什么的.我用直线系算的平行与直线做椭圆切线.求切线与直线距离得4啊.求大神】

问题：【数学椭圆上的电到直线的最短距离问题.椭圆X^2/16+y^2/9上的电到直线l：x+y-9=0的距离最小值.答案是2√2用三角函数什么的.我用直线系算的平行与直线做椭圆切线.求切线与直线距离得4啊.求大神】

答案：↓↓↓

曹政才的回答：

网友采纳　　设过椭圆上一点P(xo,yo)且与直线x+y-9=0平行的切线方程是x+y+m=0　　x^2/16+y^2/9=1,求导得到2x/16+2yy'/9=0,即有y'=-9x/(16y),即有-9xo/(16yo)=-1,xo=16yo/9　　又xo^2/16+yo^2/9=1　　16yo^2/81+yo^2/9=1　　25yo^2=81　　yo=土9/5,由题意取正值,即有yo=9/5,xo=16/9*9/5=16/5　　那么点P到直线的距离即是最小距离,即有d=|16/5+9/5-9|/根号2=4/根号2=2根号2.

韩旭里的回答：

网友采纳　　x^2/16+y^2/9=1,求导得到2x/16+2yy'/9=0怎么得的啊。