【在抛物面z=x^2+y^2被平面x+y+z=1所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.】

问题：【在抛物面z=x^2+y^2被平面x+y+z=1所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离.】

答案：↓↓↓

韩宝坤的回答：

网友采纳　　z=x^2+y^2x+y+z=1椭圆方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=3/2z=1-x-y原点到这椭圆上点的距离r=根号{x^2+y^2+z^2}极值点坐标满足dr/dx=0dr/dx=[2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx]/2r=x+y*dy/dx+(1-x-y)*(-1-dy/dx)=(2x+y-1)+(x+2...