求微分方程dy/dx=x/y+y/x满足初始条件yl(x=-1)=2的特解

问题：求微分方程dy/dx=x/y+y/x满足初始条件yl(x=-1)=2的特解

答案：↓↓↓

陆绍飞的回答：

网友采纳　　这是齐次方程,设z=y/x,　　dydx=z+xdz/dx　　则原方程变为z+xz'=z+1/z　　xdz/dx=1/z　　zdz=dx/x　　1/2*z^2=lnCx　　z^2=2lnCx　　y=xz=x*(2lnCx)^(1/2)　　你验算一下,反正齐次方程思路就是这样.