用圆的面积公式推椭圆面积公式,S=πr^推出S=πab

问题：用圆的面积公式推椭圆面积公式,S=πr^推出S=πab

答案：↓↓↓

刘里的回答：

网友采纳　　用射影的方法可以证明：　　用与底面成α角的平面去截圆柱体,截面就是椭圆(a=r/cosα,b=r),椭圆在底面上的射影面积为S'=πr^2,于是椭圆面积为S=S'/cosα=πr^2/cosα=πab.(至于怎么截面就是椭圆,如果学过空间[三维]解析几何就很容易得到)