已知曲线y=x^2+2x-2在点M处的切线与x轴平行,则点M坐标还有一个.已知F1,F2是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且PF1垂直于PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?

问题：已知曲线y=x^2+2x-2在点M处的切线与x轴平行,则点M坐标还有一个.已知F1,F2是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且PF1垂直于PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?

答案：↓↓↓

富巍的回答：

网友采纳　　求导得y'=2x+2=0,解得x=-1,M点坐标（-1,-3）,.　　设△PF1F2的一个直角边长为x,S△PF1F2=1/2*x*(2a-x)=9,化简得x^2-2ax+18=0,x^2+(2a-x)^2=(2c)^2,化简得想x^2-2ax+2(a^2-c^2)=0,b^2=9,b=3