从一直角三角形ABC（角C为直角）的斜边中点D引两条垂直直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2

问题：从一直角三角形ABC（角C为直角）的斜边中点D引两条垂直直线交AC于E,交BC于F,求证EF2=AE2+BF2

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舒华的回答：

网友采纳　　因为点D是AB的中点,DF垂直于CB,所以DF//AC,且点F为CB的中点,即CF=FB　　同理可以证明：AE=EC　　故,在三角形CEF中,EF2=CE2+CF2　　即:EF2=AE2+BF2