【已知点P（x，y）是椭圆x29+y24＝1上的动点．（1）求2x+3y的取值范围；（2）求椭圆上的点到直线2x+3y+72＝0的最短距离．】

问题：【已知点P（x，y）是椭圆x29+y24＝1上的动点．（1）求2x+3y的取值范围；（2）求椭圆上的点到直线2x+3y+72＝0的最短距离．】

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芦凤桂的回答：

网友采纳　　（1）由P（x，y）是椭圆x29+y24＝1上的动点．可设x＝3cosαy＝2sinα（0≤α≤2π）∴2x+3y=6cosα+6sinα=62sin(α+π4)∵0≤α≤2π∴π4≤α+ π4≤9π4∴−1≤sin(α+π4)≤1∴−62≤2x+3y≤6 2（2）...