【直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,ACD,DE交AB于Famp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;求证：DF=EF】

问题：【直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC,为边向外做正三角形ABD,ACD,DE交AB于Famp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;amp;#160;求证：DF=EF】

答案：↓↓↓

田力丰的回答：

网友采纳　　做DM⊥AB于M　　∴∠DMA＝90°　　∵∠BAC＝30°∠BCA＝90°　　∴2BC＝AB　　又∵△ABD△ACE为等边△　　∴AC=DMAC=AE　　又∠DFB=∠EFA　　∠DAC=60°+30°=∠EAB=60°+30°=90°　　∴△DMF全等△EAF　　∴DF=EF