微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+1/2x+1B.1/6x^3+C1x+C2微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+x+1B.1/6x^3+C1x+C2C.1/6x^3+1/2x

问题：微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+1/2x+1B.1/6x^3+C1x+C2微分方程y#39;#39;=x的经过点(0,1)且在此点与直线y=1/2x+1相切的积分曲线是A.1/6x^3+x+1B.1/6x^3+C1x+C2C.1/6x^3+1/2x

答案：↓↓↓

董乐红的回答：

网友采纳　　由题意：y'(0)=1/2,y(0)=1　　y''=x　　两边积分：y'=x^2/2+C1　　令x=0：1/2=0+C1,C1=1/2　　所以y'=x^2/2+1/2　　两边积分：y=x^3/6+x/2+C2　　令x=0：1=C2　　所以y=x^3/6+x/2+1