过抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点Q作抛物线的切线，分别切于A，B两点，则△ABQ的面积的最小值为（）A．2p2B．4p2C．p22D．p2

问题：过抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点Q作抛物线的切线，分别切于A，B两点，则△ABQ的面积的最小值为（）A．2p2B．4p2C．p22D．p2

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邓军平的回答：

网友采纳　　如图，设Q（-p2，y0），过点Q与抛物线相切的直线方程为y-y0=k(x+p2)（k≠0）．联立y-y0=k(x+p2)y2=2px，得ky2-2py+2py0+kp2=0．由△=(-2p)2-4k(2py0+kp2)=0．得pk2+2y0k-p=0．由根与系数关系可得：k1k2=-1．∴过Q点...