如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结

问题：如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结

答案：↓↓↓

唐良瑞的回答：

网友采纳　　（1）证明：在AC上取点F，使CF=CD，连接DF．　　∵∠ACB=60°，　　∴△DCF为等边三角形．　　∴∠3+∠4=∠4+∠5=60°．　　∴∠3=∠5．　　∵∠1+∠ADE=∠2+∠ACE，　　∴∠1=∠2．　　在△ADF和△EDC中，　　∠1=∠2∠3=∠5DF=DC