如图在三棱锥ABC-A#39;B#39;C#39;中,侧棱AA#39;⊥底面ABC,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB#39;=3a,D是A#39;C#39;的中点,点F在线段AA#39;上,当AF=?时CF⊥平面B#39;DF

问题：如图在三棱锥ABC-A#39;B#39;C#39;中,侧棱AA#39;⊥底面ABC,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB#39;=3a,D是A#39;C#39;的中点,点F在线段AA#39;上,当AF=?时CF⊥平面B#39;DF

答案：↓↓↓

丁庭芳的回答：

网友采纳　　应该是三棱柱吧,不然怎么会有ABC-A'B'C'.　　∵D是A'C'的中点,所以A'D=C'D=a,所以CD=根号3a的平方加a的平方等于根号10a　　要让CF⊥平面B'DF,只要让CF⊥DF就行了　　所以设AF=x,A'F=3a-x,CF^2=x^2+4a^2,DF^2=(3a-x)^2+a^2　　∴CF^2+DF^2=CD^2,即x^2+4a^2+(3a-x)^2+a^2=10a　　解得x=a或2a　　∴当AF=a或2a时,CF⊥平面B'DF　　不知道计算有没有错误,你自己看看吧,