【因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样：一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.（那个144我记不清了,好像是144又好像是244,】

问题：【因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样：一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.（那个144我记不清了,好像是144又好像是244,】

答案：↓↓↓

倪礼真的回答：

网友采纳　　不妨设原来的人数为X　　X+100=a²　　X+144=b²　　a、b皆为自然数(所以a、b都大于10）　　两式相减则有：44=（b+a）*（b-a）…………（1）　　将44因式分44=11*4………………………（2）　　很显然,无解（5、6；4、7；3、8；2、9；1、11；这几组都不符合要求）　　将上述的144换成244,经过整理可得：　　144=（b+a）*（b-a）…………（3)　　到了这个地方,将左边的数字拆开成两个自然数的乘积,一般可以求得解　　所以答案为：　　a=35　　b=37　　X=1125