【（2023•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（Ⅱ）若p和q是方】

问题：【（2023•河北模拟）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（Ⅱ）若p和q是方】

答案：↓↓↓

苏永秀的回答：

网友采纳　　（I）依题意，f（x）=g（x），即ax2+ax=x-a，　　整理，得ax2+（a-1）x+a=0，①　　∵a≠0，函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，　　∴△＞0，即△=（a-1）2-4a2=-3a2-2a+1=（3a-1）（-a-1）＞0．　　∴-1＜a＜13