正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.

问题：正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.

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艾红的回答：

网友采纳　　正方形,BC=CD=6,BC=3EC, DC=3FC　　=> EC=2,FC=2　　∵EC/BC=FC/DC=1/3　　∴EF∥BD,且EF/BD=1/3　　∴S△GEF/S△GBD=1：9　　设S△GEF=x, S△GBD=9x　　则S△BCD=S△GBD+S△BEF+S△DEF-S△GEF+S△CEF　　即1/2*6*6=9x+1/2*4*2+1/2*4*2-x+1/2*2*2　　整理,可解得 x=1, ∴S△GBD=9x=9　　∴S四边形ADGB=S△ABD+S△GBD　　=1/2*6*6+9　　=18+9　　=27