【求微分方程y’+(1/x)y=sinx/x满足条件y(∏)=1的特解y(pi)=1】

问题：【求微分方程y’+(1/x)y=sinx/x满足条件y(∏)=1的特解y(pi)=1】

答案：↓↓↓

贺建飚的回答：

网友采纳　　y'+(1/x)y=sinx/x　　因为x≠0,所以等式两边同时乘以x,得　　xy'+y=sinx　　y'=dy/dx　　所以上式：xdy/dx+y=sinx　　等式两边同时乘以dx,再移项　　得：xdy=(sinx-y)dx　　对两边同时积分：∫xdy=∫(sinx-y)dx　　解得：xy=-cosx-xy+C(C为常数)　　所以y=(C-cosx)/2x　　再将题中条件代如,得C=2π-1　　y=(2π-1+cosx)/2x