【已知函数f（x）=x2•eax（a为小于0的常数）．（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥4e4成立，求实数a的取值范围．】

问题：【已知函数f（x）=x2•eax（a为小于0的常数）．（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥4e4成立，求实数a的取值范围．】

答案：↓↓↓

李瑜祥的回答：

网友采纳　　f'（x）=eax（ax2+2x）　　（Ⅰ） 当a=-1时，f'（x）=e-x（-x2+2x）=-e-x•x（x-2），　　令f'（x）=0，得x=0或x=2．　　由f′（x）＞0，解得0＜x＜2；由f′（x）＜0，解得2＜x或x＜0；　　∴f（x）的单调递增区间为（0，2），递减区间为（-∞，0）和（2，+∞）．　　（Ⅱ） f'（x）=eax（ax2+2x），令f'（x）=0，得x=0或x＝−2a