直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（）A.4B.2C.433D.不能确定

问题：直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆x24+y2＝1截得的最大弦长是（）A.4B.2C.433D.不能确定

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胡鸿的回答：

网友采纳　　直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）　　∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5　　∴当sinθ=-13