已知a-b=4+根号5,b-c=4-根号5,求,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

问题：已知a-b=4+根号5,b-c=4-根号5,求,a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

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董景峰的回答：

网友采纳　　∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,∴（a-b)+(b-c)=a-c=8,从而：（a-b)^2=21+8√5,即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①(b-c)^2=21-8√5,即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②(a-c)^2=64,即：a^2-2ac+c^2=64③∴①+②+③,得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc...