【验证给定函数是其对应微分方程的解:xyyquot;+x(y#39;)^2-yy#39;=0,x^2/C1+y^2/C2=1xyyquot;+x(y#39;)^2-yy#39;=0,x^2/C1+y^2/C2=1】

问题：【验证给定函数是其对应微分方程的解:xyyquot;+x(y#39;)^2-yy#39;=0,x^2/C1+y^2/C2=1xyyquot;+x(y#39;)^2-yy#39;=0,x^2/C1+y^2/C2=1】

答案：↓↓↓

林海安的回答：

网友采纳　　x^2/C1+y^2/C2=1　　两边对x求导：　　2x/c1+2yy'/c2=0　　x/c1=-yy'/c2　　(yy')/x=-c2/c1　　两边对x求导：　　[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0　　xyy''+x(y')^2-yy'=0