【（2023•浙江模拟）已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y=-1于点】

问题：【（2023•浙江模拟）已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y=-1于点】

答案：↓↓↓

金炎云的回答：

网友采纳　　（1）设C（x，y），　　由动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4得，|CA|2-y2=4，　　即x2+（y-2）2-y2=4，整理得：x2=4y．　　∴动圆圆心的轨迹C的方程为x2=4y；　　（2）C的方程为x2=4y，即y＝14x