求拉氏变换微分定理的证明全过程

问题：求拉氏变换微分定理的证明全过程

答案：↓↓↓

沈予洪的回答：

网友采纳　　拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f'(t)}=sF(s)-f(0)　　证明：　　左边=L{f'(t)}　　=∫[0→+∞]f'(t)e^(-st)dt下面分部积分　　=∫[0→+∞]e^(-st)d(f(t))　　=f(t)e^(-st)|[0→+∞]+s∫[0→+∞]f(t)e^(-st)dt　　=-f(0)+sF(s)　　=右边　　如果解决了问题,请采纳.