如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．

问题：如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．

答案：↓↓↓

林宪占的回答：

网友采纳　　证明：连接OD，如右图所示，　　∵AC=BC，　　∴∠A=∠ABC，　　∵OD=OB，　　∴∠OBD=∠ODB，　　∴∠ODB=∠A，　　∴OD∥AC，　　又∵DF⊥AC，　　∴∠CFD=90°，　　∴∠ODE=90°，　　∴OD⊥EF，　　∴EF是⊙O的切线．