如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．将直角边足够长的Rt△EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动Rt△EPF并使它的两直角边PE，PF分别与AC，AB相交于点N，M，连MN，AP，交于D

问题：如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．将直角边足够长的Rt△EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动Rt△EPF并使它的两直角边PE，PF分别与AC，AB相交于点N，M，连MN，AP，交于D

答案：↓↓↓

罗治国的回答：

网友采纳　　∵△ABC为等腰直角三角形，P这斜边BC的中点，　　∴AP⊥BC，　　∴∠CAP=∠B=45°，PA=PB，　　∵∠APE与∠BPE均为旋转角，　　∴∠APE=∠BPF=α，　　在△APN和△BPM中　　∠NAP=∠BAP=BP∠APN=∠BPM