【微分方程两个基本问题微分方程是不是有时不能对等式两边同求导例如：y’=3y+e^3,假如同求导会求出微分方程解y‘’-3yamp;#39;=3*e^3为y=C1+C2*e^(3t)+t*e^(3t)但这个解应该是错的(其中yamp;#39;,y‘’与xamp;#3】

问题：【微分方程两个基本问题微分方程是不是有时不能对等式两边同求导例如：y’=3y+e^3,假如同求导会求出微分方程解y‘’-3yamp;#39;=3*e^3为y=C1+C2*e^(3t)+t*e^(3t)但这个解应该是错的(其中yamp;#39;,y‘’与xamp;#3】

答案：↓↓↓

韩艳春的回答：

网友采纳　　Q1：可以,但是得到解后要规定初值,比如你的例子,得到解后代入y=0,y'=e^3得到C1和C2的关系式消去一个任意常数才可以.　　Q2：看微分方程组的最高阶数,最高为几阶,就有几组通解.