amp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠Aamp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠ABD=90°求CD

问题：amp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠Aamp;#160;△ABC中AB=2√2,BC=1∠ABC=45°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,∠ABD=90°求CD

答案：↓↓↓

林超的回答：

网友采纳　　由题意可得有两个点D　　（1）∠DBC为钝角,过点D作DE⊥CB于E　　∠DBE=180°－90°-45°=45°又∠E=90°　　∴△DEB为等腰直角三角形　　∵△ABD为等腰直角三角形　　∴DB=AB＝2√2　　DE=BE＝2　　DC＝√（2²＋（2＋1）²）＝√13　　（2）∠DBC为锐角,过点D作DF⊥CB于F　　∠ABD=90°,∠ABC＝45°则　　∠DBC＝90°－45°＝45°　　则△BDF为等腰直角三角形　　△ABD为等腰直角三角形　　BD=AB＝2√2　　BF＝DF＝2　　CF＝2－1=1　　CD＝√（2²＋（2－1）²）＝√5

梁兴东的回答：

网友采纳　　😊非常感谢，我也是早上提问过后才想到的，不过还是谢了，嘿嘿！