如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M．

问题：如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M．

答案：↓↓↓

孙香丽的回答：

网友采纳　　（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CP=BP，　　∴∠APC=∠EPF=90°，　　∠APE=90°-∠APF=∠BPF，　　又AP=BP，∠BAP=∠PBA=45°，　　∴△NAP≌△MBP，　　∴PN=PM，　　（2）作PW⊥AC，PR⊥AB，　　∴PW∥AB，PR∥AC，　　∵P是BC的中点，　　∴PW=1，PR=1，　　∵设线段AM的长为x，　　∴BM=2-x，　　∵BM=AN，　　∴CN=2-（2-x）=x，　　∴y=S△PMN=S△ABC-S△PCN-S△PMB-S△NAM　　=12