一阶线性非齐次微分方程如何设特解?书上只给出了二阶的一般形式,一次的如何设?比如y#39;-y=2cos2x

问题：一阶线性非齐次微分方程如何设特解?书上只给出了二阶的一般形式,一次的如何设?比如y#39;-y=2cos2x

答案：↓↓↓

汤世平的回答：

网友采纳　　一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t,　　若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式；　　若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式　　若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x