求解微分方程：y’amp;sup2;+2xy‘-xamp;sup2;-4y=0y’amp;sup2;+2xy’-xamp;sup2;-4y=0

问题：求解微分方程：y’amp;sup2;+2xy‘-xamp;sup2;-4y=0y’amp;sup2;+2xy’-xamp;sup2;-4y=0

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倪顺康的回答：

网友采纳　　y'^2+2xy'+x^2=2x^2+4y　　(y'+x)^2=2(x^2+2y)　　y'+x=sqrt(2x^2+4y).y'+x=-sqrt(2x^2+4y)就自己处理吧.　　(y'+x)/sqrt(2x^2+4y)=1　　(sqrt(2x^2+4y))'=2　　sqrt(2x^2+4y)=2x+2C　　=>y=1/2*x^2+2Cx+C^2