设函数z=f（u，v）具有二阶连续偏导数，且满足方程∂2f∂u2+∂2f∂v2=0，证明函数z=f（exsiny，excosy）满足方程∂2z∂x2+∂2z∂y2=0．

问题：设函数z=f（u，v）具有二阶连续偏导数，且满足方程∂2f∂u2+∂2f∂v2=0，证明函数z=f（exsiny，excosy）满足方程∂2z∂x2+∂2z∂y2=0．

答案：↓↓↓

李声威的回答：

网友采纳　　设u=exsiny，v=excosy，则∂z∂x＝∂f∂uexsiny+∂f∂vexcosy，∂z∂y＝∂f∂uexcosy−∂f∂vexsiny∂2z∂x2＝∂∂x[∂f∂uexsiny]+∂∂x[∂f∂vexcosy]=[∂2f∂u2exsiny+∂2f∂u∂vexcosy]exsiny+∂f∂u exsin...