求sinX^sinX的一阶导（firstderivative)是sin(x^sinx)

问题：求sinX^sinX的一阶导（firstderivative)是sin(x^sinx)

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刘之育的回答：

网友采纳　　y=cos(x^sinx)*(x^sinx)'　　令z=x^sinx　　lnz=sinx*lnx　　对x求导　　(1/z)*z'=(sinx)'*lnx+sinx*(lnx)'=cosx*lnx+sinx*1/x　　z'=z*(cosx*lnx+sinx*1/x)　　z=x^sinx　　所以z'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)　　所以[sin(x^sinx)]'=cos(x^sinx)*x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)