（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的

问题：（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的

答案：↓↓↓

黄效国的回答：

网友采纳　　（1）证明：作DF∥BC交AC于F，如图1所示：　　则∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，　　∵△ABC是等腰三角形，∠A=60°，　　∴△ABC是等边三角形，　　∴∠ABC=∠ACB=60°，　　∴∠DBE=120°，∠ADF=∠AFD=60°=∠A，　　∴△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，　　∴AD=DF，　　∵∠DEC=∠DCE，　　∴∠FDC=∠DEC，ED=CD，　　在△DBE和△CFD中，∠DEC=∠FDC ∠DBE=∠DFC=120° ED=CD