三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2+1证明：cos2B=2cos2A+1

问题：三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2+1证明：cos2B=2cos2A+1

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施可为的回答：

网友采纳　　设(tanA)^2=2(tanB)^2+1证明：cos2B=2cos2A+1　　证：　　由已知,(tanA)^2+1=2((tanB)^2+1)　　(secA)^2=2(secB)^2,注：即1/(cosA)^2=2/(cosB)^2　　cosB^2=2cosA^2　　(cos2B+1)/2=cos2A+1　　cos2B=2cos2A+1