【已知函数f（x）=ex+e-x．（1）判断并证明f（x）的单调性；（2）若et[f（2t）+2]+mf（t）≥0对于t∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围；（3）设函数g（x）=[f（x）-e-x-a]2+[f（x）-ex-a]2（0＜a＜2），】

问题：【已知函数f（x）=ex+e-x．（1）判断并证明f（x）的单调性；（2）若et[f（2t）+2]+mf（t）≥0对于t∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围；（3）设函数g（x）=[f（x）-e-x-a]2+[f（x）-ex-a]2（0＜a＜2），】

答案：↓↓↓

艾信友的回答：

网友采纳　　（1）f′（x）=ex-e-x=(ex+1)(ex−1)ex，令f′（x）＞0，解得x＞0，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得x＜0，此时函数f（x）单调递减．（2）et[f（2t）+2]+mf（t）=et（e2t+e-2t+2）+m（et+e-t）=et（et+e...