一道高中求值域的题目求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是?

问题：一道高中求值域的题目求函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是?

答案：↓↓↓

杜振宁的回答：

网友采纳　　整体考虑即可　　t=(x+1)(x-3)=x²-2x-3=(x-1)²-4　　∴t≥-4　　注意到t是分母,∴t≠0　　∴t∈[-4,0)U(0,+∞）　　∴1/t∈(-∞,-1/4]U(0,+∞）　　即函数f(x)=1/(x+1)(x-3)值域是(-∞,-1/4]U(0,+∞）