【已知函数g（x）=xlnx，f（x）=g（x）-ax．（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若∀x1∈[e，e2]，∃x2∈[e，e2]，使g（x1）≤f′】

问题：【已知函数g（x）=xlnx，f（x）=g（x）-ax．（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若∀x1∈[e，e2]，∃x2∈[e，e2]，使g（x1）≤f′】

答案：↓↓↓

龚永义的回答：

网友采纳　　（I）g′(x)＝lnx−1(lnx)2（x＞0且x≠1）．令g′（x）＞0，解得，x＞e，因此函数g（x）在区间（e，+∞）单调递增；令g′（x）＜0，解得0＜x＜e且x≠1，因此函数g（x）在区间（0，1），（1，e）单调递减．（II）f（x...