（2023•泰安二模）已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xe1-x（Ⅰ）求g（x）极值；（Ⅱ）设a=2，函数h（x）=x3+x2[f′（x）+m2]在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）当a

问题：（2023•泰安二模）已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xe1-x（Ⅰ）求g（x）极值；（Ⅱ）设a=2，函数h（x）=x3+x2[f′（x）+m2]在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）当a

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孙华国的回答：

网友采纳　　（I）g′（x）=e(1−x)ex，令g′（x）=0，解得x=1；令g′（x）＞0，解得x＜1，此时函数g（x）单调递增；令g′（x）＜0，解得x＞1，此时函数g（x）单调递减．∴当x=1时，函数g（x）取得极大值，g（1）=1．无极小值．...