设函数f（x）=n2x2（1-x）n（n为正整数），则f（x）在[0，1]上的最大值为4(nn+2)n+24(nn+2)n+2．

问题：设函数f（x）=n2x2（1-x）n（n为正整数），则f（x）在[0，1]上的最大值为4(nn+2)n+24(nn+2)n+2．

答案：↓↓↓

丁尔启的回答：

网友采纳　　f′（x）=2n2x（1-x）n-n×n2x2（1-x）n-1=n2x（1-x）n-1（2-2x-nx）=-n2x（1-x）n-1[（n+2）x-2]=0得x=0，或x=1，或x=2n+2f（x）在[0，1]上是x的变化情况如下：∴f（x）在[0，1]上的最大值为4(nn+2)n+2故答案为：4(...