【高数问题（急）!1.证明：圆面积对圆半径的导数等于圆周长.2.求下列函数的导数：y=x(2lnx+1)y=ex(sinx+cosx)y=tanx--xtanx3.求下列方程F（x,y)=0所确定的隐函数y的导数y#39;X2+Y2-XY=1】

问题：【高数问题（急）!1.证明：圆面积对圆半径的导数等于圆周长.2.求下列函数的导数：y=x(2lnx+1)y=ex(sinx+cosx)y=tanx--xtanx3.求下列方程F（x,y)=0所确定的隐函数y的导数y#39;X2+Y2-XY=1】

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孙普男的回答：

网友采纳　　1.面积πr^2求导2πr等于周长2.y=2lnx+1+x(2/x)=2lnx+1+2=2lnx+3y=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=e^x(2cosx)=2e^xcosxy=(1-x)′tanx+(1-x)(tanx)′=-tanx+(1-x)(1/cos^x)3.x^2-1=xy-y^2两边对x求导2x=y+x(dy/dx)...