圆周上有n(ngt;5)个点,用线段将它们中任意2点相连,这些线段中任意3条在园内不交于一点,问：这些线段能构成多少个定点在园内的三角形?能用组合数和排列数的公式列一下么

问题：圆周上有n(ngt;5)个点,用线段将它们中任意2点相连,这些线段中任意3条在园内不交于一点,问：这些线段能构成多少个定点在园内的三角形?能用组合数和排列数的公式列一下么

答案：↓↓↓

霍勇谋的回答：

网友采纳　　要构成顶点在园内,需满足这样的条件　　它是由两条没有公共顶点的弦的交点　　圆共有5*4/2=10条弦　　每一条弦都有3条没有公共顶点的弦与之对应　　所以有这么多个圆内顶点：10*3/2=15（弦有一半是重复的）　　因此,有15*14*13/3*2*1=455