【如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．】

问题：【如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．】

答案：↓↓↓

李桥梁的回答：

网友采纳　　△OMN是等腰直角三角形．　　理由：连接OA．　　∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，　　∴AO=BO=CO（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；　　∠B=∠C=45°；　　在△OAN和OBM中，　　AO＝BO∠NAO＝∠BAN＝BM(已知)