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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

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问题:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5将Rt△ABC以AB边所在的直线为轴旋转一周,你能求出所得几何体的侧面积吗?

答案:↓↓↓

网友采纳  ∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.  ∴BC=4.  以AB为轴旋转一周所得的旋转体为同底的两个正圆锥体的组合体.  过C点作CD⊥AB于D点(垂足),则CD即为旋转体底面圆的半径R;  AC与BC分别为上下圆锥的母线L1和L2.  旋转体的侧面积S=上下圆锥体的侧面积之和:  S=πR(L1+L2)  式中,R=CD=AC*BC/AB(等面积关系),  ∴R=3*4/5=12/5.  L1=AC=3,L2=BC=4.  ∴S=π*12/5*(3+4)  =(84/5)π  ∴S=16.8π≈52.75(面积单位)---即为所求.
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