已知函数f（x）=2ex-ax-2（a∈R）（1）讨论函数的单调性；（2）若f（x）≥0恒成立，证明：x1＜x2时，f(x2)−f(x1)x2−x1＞2（ex1-1）

问题：已知函数f（x）=2ex-ax-2（a∈R）（1）讨论函数的单调性；（2）若f（x）≥0恒成立，证明：x1＜x2时，f(x2)−f(x1)x2−x1＞2（ex1-1）

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齐世举的回答：

网友采纳　　（1）f′（x）=2ex-a．　　若a≤0，则f′（x）＞0，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；　　若a＞0，则当x∈（-∞，lna2