【已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f#39;（x）满足f#39;（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是________．】

问题：【已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f#39;（x）满足f#39;（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是________．】

答案：↓↓↓

江吉喜的回答：

网友采纳　　（1，+∞）　　令g（x）=，　　则=，　　因为f'（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，　　所以，函数g（x）=为（-∞，+∞）上的增函数，　　由ef（x）＞f（1）ex，得：，即g（x）＞g（1），　　因为函数g（x）=为（-∞，+∞）上的增函数，　　所以，x＞1．　　所以，不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是（1，+∞）．　　故答案为（1，+∞）．