抛物线y=x2上有一点A的横坐标为a，其中a∈（0，1），过点A的抛物线的切线l交x轴及直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于D点．（1）求直线l的方程；（2）求△BCD的面积S（a），并求出a为何值时S

问题：抛物线y=x2上有一点A的横坐标为a，其中a∈（0，1），过点A的抛物线的切线l交x轴及直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于D点．（1）求直线l的方程；（2）求△BCD的面积S（a），并求出a为何值时S

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陆妹的回答：

网友采纳　　（1）∵y=x2，∴y'=2x，可得切线l的斜率为2a，∴切线l的方程是y-a2=2a（x-a），即2ax-y-a2=0；（2）由2ax-y-a2=0，令y=0，解得x=a2，∴B（a2，0）；令x=1，解得y=2a-a2，即C（1，2a-a2），∴|BD|=1-a2，|CD|=2...